第四十三章:学习使我快乐如飞
对于张文“你们的思维是被禁锢在课本上”的说法,许游深以为然。 因为初高中的考试,都是在测验学生对课本知识的理解与掌握,老师的批卷方式也是按步骤给分的,不是你只要最后的答案对,不管你用什么方法解题,都能拿满分。 哪怕你一顿saocao作,结果也可能是8-0。 你不服气,拿着卷子去问老师,我这道题明明算法有理有据,结果也没出错,为什么只给我一半的分?请您给我一个合理的解释。 老师肯定会指着题告诉你,这道题的考点有正、余弦定理的应用,有椭圆参数方程的换算,有离心率、焦准距公式的应用。可是你的解题步骤里,这几个知识点用到了几个? 比如说这道题。 设抛物线C:y^2等于4x的焦点为F,过F且斜率为k(k大于0)的直线l与C交于A、B两点,|AB|等于8,求l的方程。 标准答案是这样: 由题意等F的坐标是1和0,l的方程就是:y等于k倍的x减1,条件是k大于0。 设A的坐标是x和y(下角标为1),B的坐标是x和y(下角标为2), 联合l和C的方程,解得:k^2乘x^2减去小括号内2倍的k^2加4,再加k^2等于0。 Delta等于16倍的k^2加16且大于0, 所以x1加x2等于(2k^2加4)除以k^2,所以|AB|等于|AF|加|BF|,等于(x1加1)乘以(x2加1),等于(4k^2加4)除以k^2,【x后面的1和2都是下角标】 由题设知:(4k^2加4)除以k^2等于8,解得k等于正负1,因为负1不合题意,所以舍去。 因此方程为:y等于x减1。 saocao作是这样: 因为抛物线过焦点的焦半径、相交弦公式有:|AB|等于2p除以sin^2x(x为过焦点的倾角)。 直接带入2p/sin^2x等于8; 所以4/sin^2x等于8; sin^2x等于1/2; sinx等于2分之根号2,x等于4分之兀, k等于tanx等于1, 所以,l的方程就是:y等于x减1。 两种做题方法,第一种老师打分很轻松,按步骤给分,但第二种呢,怎么给? 有的老师认为你够优秀,给你一半分;有的老师还会认为你的这种做法是作弊来的,直接给你零分。 具体怎么得分,这就要看老师的心情了…… 但这两种解题方法应用到竞赛场上,则都能拿到满分。 因为数学竞赛,就是一个各展所长的地方,只要你的cao作合理,再怎么秀、再怎么sao,都是可以的。 也正是因为课本知识对思维的局限性,才会举办各种竞赛来选拔精英人才…… 虽然许游吃了药丸,有了扎实的开拓性思维基础,但无限放大、发散,还是需要有人引导。 所以,许游对这场集训,心里是有期待的。 张文道:“你们不论是数学基础还是数学思维,其实都很优秀,但是对待竞赛,你们还得拔高,因为你们面对的对手,是来自全国各所高校的优秀学生,他们中比你们优秀的,很多!甚至不乏一些奥数神童、天才。” “与他们同台竞技,你们毫无优势可言,更别说拿名次了。” 他竖起大拇指对准自己,“所以我的接下来的任务,就是把你们的数学思维,在短时间内拔高到与那些上了几年奥数班的学生等高的位置。” “这么牛批的么?那你让那些花费巨额补课费的同学的mmp何处安放?” 许游只能带着期待,拭目以待张大佬的saocao作…… 张文抬手拍掉飞到眼前的一只蛾子,道:“今晚的课,虽然没有多少内容,但却很重要。” “所以,你们一定要仔细听,就连我说的每一个字,都要牢牢记住。” 张文认真道:“因为接下来,我要改变你们的思维方式!” 他点下鼠标,一道数学题出现在屏幕上。 “来,拿出你们的浑身解数,以最快的速度做出这道题。” 大家先读题,然后拿出笔记本开始解题。 看到大家都开始动笔,张文端起讲桌上的水杯喝了口水,然后走下讲台,查看学生的解题方法。 钱乐不愧是年级第一,思维很敏捷,只通过张文刚才那道题的引导,就在尝试推翻自己原有的解题思路,摸索张文的思路…… 陈三明显上过奥数班,解题技巧有“秒题”的雏形,但还不成熟,所以解题步骤有些杂乱无章…… 赵玉湘完全就是在用课本知识来强行秀cao作…… 叶锦的cao作和意识都要比赵玉湘优秀,也受到了张文解题思路的一些启发,但思维还是不够发散…… 至于许游…… 张文觉得此子绝对有他曾今的风采! 不仅意识够滑,cao作更sao。 解题方法简直天秀! 直接用到一个魔法公式,把题干中的条件代入,答案立马水落石出。 既简单,又粗暴。 “嗯,不错。” 张文满意的点点头,确认过眼神,是我看上的男人…… 许游放下笔,看着自己的解题步骤,心里也美滋滋的。 简直一枝独秀。 当然,这都是药丸的作用,把大量的数学结论、公式都一股脑儿的灌进了他的脑海中,要不他也只能玩出基础cao作来,最多比叶锦秀一点,但和钱乐、陈三比,肯定不如…… 等了十分钟左右,大家都做出了答案,张文走上讲台,道:“大家来看这道题应该有的解题方法。” 点下鼠标,简练的解题步骤出现在大家眼前。 “还有这种公式?” 叶锦看着自己大半页的推导计算,感觉心好累,身体被掏空…… 张文再点一下鼠标,一整页的公式出现在了大家眼中。 “这些公式,是你们课本上没有的,却是解决大部分数学题的常用魔法公式,可以比普通的解题方法更简便,节省时间,大家赶紧拿出小本本记重点。” 看到大家都开始记笔记,张文继续道:“在考场上,你们就是在与时间赛跑,哪怕能节省一秒的时间,都要争取,说不定你在某一道题上就差这一秒中的思考。” 虽然这些公式都被牢牢的印在了许游的脑海中,但他还是跟着大家在笔记本上写了一遍,就算是加深记忆了,毕竟好记性不如烂笔头嘛。 两个半小时的晚自习,张文只给大家五道题做,但借这五道题,给大家构建的思维模式,却是庞大的…… 下晚自习的前十分钟,张文结束讲课,让大家回教室收拾东西,准备放学。 构建思维模式是一个长久的过程,虽然时间紧迫,必须在一个月的时间内帮许游几人搭建出能经得住风雨的框架,但也急不来,只能一步一个脚印的引导。 下楼的时候,许游问叶锦:“怎么样,是不是有种突然开窍,学习使我快乐如飞的刺激感?” 叶锦白了他一眼,道:“我只有一种意识跟不上cao作的无力感……” 虽然大佬给了她“攻略”,但如何熟练的应用到各种题型中,还得一段路要有。 唉,只能继续爆肝刷题,来慢慢磨合了。 神烦…… PS:感谢:支持一下作者、Ezealic的打赏,撒花……