第183章 压轴三问,轻松搞定!
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原题如下…… “在经典的氢原子模型中…… 电子围绕原子核做圆周运动,电子的向心力来自于核电场的作用。 但是经典的电磁理论讲明电子做加速运动会发射电磁波,其发射功率可表示为(拉莫尔公式):p=e^2*a^2/6πc^3e0。 其中a为电子的加速度,c为真空光速,eo=1/4πk=8、854x10^-12fm^-1,电子电荷量绝对值e=1、602x10^-l9c。 1:假设不考虑相对论效应,试估量在经典模型中氢原子的寿命τ。(实验测得氢原子的结合能是e=13、6ev,电子的静止质量m0=9、109x10^-31kg)。 …… 2:魔都光源是近年来建成的第三代同步辐射光源,它的部分工作参数如下…… 环内电子能量e=3、50gev,电子束团流强i=300ma,周长l=432m,单元数(装有偏转磁铁的弯道数量)n=20,偏转磁铁磁场的磁感应强度b=1、27t。 试运算该设备平均每个光口的辐射总功率po。 (在电子接近光速时…… 假设动量不变,牛顿第二定律仍旧成立,但拉莫尔公式不再适用。 相应的公式变化为p=(e^2a^2/6πc^3e0)*γ。 其中γ=e/m0c^2,e为电子总能量,m0c^2为电子的静止能量。)。 …… 3:由于储备环内的电子的速度接近光速,因此同步辐射是一个沿电子轨道的切线方向的光锥,光锥的半顶角为,由此可见电子的能量越高,方向性越好。 试运算:上述设备在辐射方向上某点同意到的单个电子产生的辐射连续时刻△t。 …… …… 这就是本次物竞压轴题。 与奥数竞赛20分的压轴题不同,物理竞赛的压轴题占据25分。 第一问占5分。 第二问占10分。 第三问占10分。 然而…… 一看见这道题。 付心寒,林浅浅,林羽,苏陌,叶帆等八人,全都发懵了。 这题很长。 乍一看还真是看不太明白。 不过以付心寒等人的实力,看懂题目不难,但做起来却顿感压力山大。 确定这是复赛该出现的题么? 就算是决赛压轴题也不过于此啊! 尤其是这个拉莫尔公式。 他们连听都没听过。 虽然还没开始做。 但总感觉要凉凉的节奏。 次奥! 难搞哦! “该死的出卷老师!” “你特么是故意的吧?” “明明第一二轮都只是正常的竞赛难度,可第三轮却加大这么多?” “之前奥数竞赛时也是如此,第三轮压轴题的难度可谓逆天,几乎秒杀了所有人,唯有江南那小子除外,但那用的是所谓的s卷,尚情有可原,可这物竞又是为啥?” “莫非物竞也有s卷?” “但即便有s卷,也不可能突然使用啊?” “奥数使用s卷,是江南那小子公然挑衅方国平教授,这物竞又是为什么?” “谁挑衅他们呢?” “还是他们发疯了,故意刁难?” “……” 付心寒,林浅浅和林羽等人都把头发抓掉了无数,可仍百思不得其解。 现在唯一能做的。 就是全力以赴做题。 可…… 前面的题还好说,虽然也难,但以他们的实力,还是搞得定。 但最后这道压轴题,却是寸步难行。 如果真要用啥语句来形容的话。 那就是…… 这题与之前奥数压轴题不遑多让。 也是无解的那种。 即便给他们再多的时间,也顶多做出一小半,上九十分都难,更别说满分。 啧啧! 这打脸打的。 不可谓不快,不可谓不重。 而另一边。 当江南拿到这份卷子的时候,却只是淡淡撇了撇嘴,“呵,就这?” “感觉比第一二轮有意思一些,但也就那样吧!轻轻松松100分没问题。” “不过……” “系统任务是99分。” “先把卷子做完,然后抹掉1分……” “……” 心动立马就行动,一拿到卷子,江南就下笔如飞,快速做了起来。 原本他手速就快,上回抽奖得了个单身苟手速*10,那速度就更快了。 即便这是物竞第三轮,但他不到五分钟时间,便直接做到了最后一题。 原题如下…… “在经典的氢原子模型中…… 电子围绕原子核做圆周运动,电子的向心力来自于核电场的作用……” “……” “……” “嗯?” “这题倒是有点意思。” “拉莫尔公式虽然没见过,可具体公式都给出来了,各种数据也有……” “这不就等于是送分么?” “想必……” “大部分人都会做吧?” “付心寒,林浅浅那群人号称是四大名校最顶尖的八大学神,十有八九也会做。” “可问题是系统任务让控分99,如果他们都拿了满分,那该怎么办?” “我之前都把话放出去了,要拿四竞第一,如果这轮考输了,那不就自打自脸了?” “系统啊系统!” “你可一定要给力啊!我还是很相信你的,相信99分能得第一。” “不然的话…… “我会丢脸,你也跑不掉哈!” “……” 江南暗暗安慰着自己。 随即开始解题。 “解1:由方程f=ma,a=v^2/r,f=1/4πε0*e^2/r^2,可导出电子的总能量为u=-e^2/8πε0r0。” “由条件eh=-13、6ev推导出氢原子的轨道半径和运动速度分别为…… “r0=5、29x10^-11'm。” “v0=2、19x10^6m/s。” “由拉莫尔公式得初始发射功率……” “……” “代入数据……” “得:τ=1、56x10^-11s。” “……” “解2:关于高能电子有v=c,e=mc^2,a=v^2/r,f=ebc,f=ma……” “由以上条件能够得出电子的偏转半径r=e/ecb(6)。” “……” “出光口的功率为……” “p0=putal/n=2、17x10^4w。 “……” “解3:在电子轨道上某点的切线方向上的某-一点p处观看,观看者只能在……” “……” “△t=9、51x10^-20s。” “……” sp:过程都精简了,怕被打,机智如我!